초등 6학년에서부터 배웠던 회전체 중학수학에서는 어떻게 정의를 하고 있는지 알아보면, 입체도형에서 rotating body와 다면체를 정확히 구분할 수 있어야 하는데 다면체는 밑면을 포함하여 모든 면이 다각형인 도형을 뜻하며 rotating body는 밑면이 곡선을 포함하고 있다는 것을 알고 있어야 한다. 오늘은 회전체 성질 그리고 전개도에 대해 알아보도록 하자. 목차 1. 회전체와 원뿔대 개념 알기 2. 회전체의 종류 3. 회전체의 성질 4. 회전체 전개도 5. 회전체의 단면 넓이와 둘레 구하기 6. 속이 비어 있는 회전체 7. 지구가 구 모양인 이유 8. 회전체 교과 유사 문제 풀기 1. 중학수학 회전체와 원뿔대 개념을 알아보자 중학수학 회전체에서 평면도형을 한 직선을 축으로 하여 1회전 시킬 때 생..
에라토스테네스는 그리스의 수학자이자 천문학자 그리고 지리학자이다. 소수를 발견하는 방법으로서 우리는 에라토스테네스의 체를 사용하고 있다. 약수가 1과 자기 자신 딱 두 개만 갖는 자연수를 prime number라고 하는데 prime number를 찾아내는 방법의 대표적인 것이 에라토스테네스의 체이다. 오늘은 중학 수학에서 배우는 소수를 찾는 방법을 알아보자. 목차 1. 에라토스테네스는 누구인가? 2. 에라토스테네스 체 소수 찾기 3. 소수 세기 함수 4. 포함 배제의 원리 1. 에라토스테네스는 그는 누구인가? 에라토스테네스라는 고대 그리스의 시인이며 천문학자이며 지리학자 겸 수학자이다. 호기심이 많아서 동시에 여러 학문을 공부했으며 해시계로 지구 둘레의 길이를 처음 계산한 업적도 있으며 지리상의 위치를 ..
문자와식은 초등학교 때 어떤 수에 대한 문제를 많이 다루었을 것이다. 예를 들어 어떤 수에 3을 더하였더니 5가 되었다고 한다면 이 문제를 풀기 위하여 어떤 수를 네모로 나타내어 네모 + 3 = 5 이렇게 풀었다. 이것이 바로 문자와식이다. 중학교에서는 네모 대신에 문자를 쓰는데 대부분은 영어 a, b, c 이렇게 알파벳을 사용한다. 오늘은 중학수학 문자와식이 어떻게 사용되는지에 대해 알아보자 목차 1. 곱셈과 나눗셈 기호 생략 2. 거리 속력 시간에 관한 공식 3. 농도에 관한 공식 4. 비율 단위 수에 관한 식 5. 도형에 관한 식 6. 가격에 관한 식 1. 문자와식 곱셈과 나눗셈 기호 생략 중학수학에서 언제 사용하나 중학수학에서는 곱셈과 나눗셈 기호를 생략하는 경우가 있다. (수) 곱하기 (문자) ..
유리수란 실제의 계수 중에서 정수와 분수를 합친 것을 뜻하며 두 정수 a와 b (단 b는 0이 아님)를 비교하여 b분의 a의 꼴로 나타낸 수라고 한다. 오늘은 유리수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈 그리고 유리수 혼합계산에 대해 알아보며 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙도 살펴보자. 목차 1. 유리수 덧셈 개념 2. 덧셈의 교환 법칙, 결합 법칙 3. 유리수 뺄셈 개념 4. 유리수 덧셈 뺄셈 혼합계산 5. 유리수 곱셈 6. 곱셈의 법칙 7. 덧셈에 대한 곱셈의 분배 법칙 8. 유리수 나눗셈 9. 유리수 혼합계산 1. 유리수 덧셈 개념 중학교 수학으로 배우기 중학교 수학에서 유리수의 덧셈을 배우게 되는데 부호가 같은 두 수의 경우와 부호가 다른 두 수의 경우로 나눌 수 있다. 부호가 같은 두 수의 경우 두..
마방진은 가로, 세로 3칸씩으로 이루어진 정사각형에 1부터 9까지의 수를 겹치지 않게 채워 넣었을 때 가로, 세로, 대각선에 놓인 세 수의 합이 모두 같아지는 수의 배열을 magic square이라고 한다. 오늘은 마방진의 유래와 종류 그리고 푸는 방법을 수학 원리로 알아보자. 목차 1. 마방진 유래 2. 우리나라 마방진 역사 3. 마방진 종류 4. 마방진 푸는 방법 5. 마방진 원리 1. 마방진 유래에 대해 알아보자 중국 우왕 시대에 매년 황하가 범람하여 물이 흐르는 길을 고치는 공사를 하는데 어느 해에 강의 가운데서 큰 거북이 나타나서 잡았더니 이 거북의 등에 신비한 무늬가 새겨져 있었다. 이상하게 여긴 우왕이 이 거북의 등에 새겨진 무늬에 대해 알아보니 거북의 등에 새겨진 그림은 1부터 9까지의 숫..
시대에 따라 교육과정의 공식적인 기간과 교과서의 발행시기에 따라 달라진다. 대개 새로운 교육과정 발표 후 몇 년이 지나서 새 교육과정에 맞춘 교과서가 개발되어 사용되기 때문인데 오늘은 각 교육과정별 교과서의 발행시기에 따라 중학교 수학이 어떻게 변화되었는지 알아보자 중학교 수학 1차 교육과정에 대해 알아보자 중학교 수학 교과서는 순수수학과 동떨어진 도구적인 성격이었으며, 쉽게 말해 학문으로서의 수학이 아니었다. 중1학년에서 자연수, 정수와 유리수, 자연수의 사칙연산, 대푯값을 배우고 중2학년에서는 계산과 근삿값, 비례와 제곱근, 닮음비, 양수와 음수, 식의 계산, 1차 방정식, 근삿값과 측량, 비례와 함수, 넓이와 부피, 그래프와 좌표 등을 배웠으며, 중3학년에서는 산수의 복습, 부등식, 분수 방정식, ..
분수는 고차원적인 수학 학습의 바탕이 되는 중심 개념으로서의 중요성을 가지고 있으며, 분수의 곱셈은 초등 5학년2학기 수학에서 배워 6학년에서 학습하게 될 분수와 혼합 계산 그리고 중학교에서 학습하게 될 대수 연산의 바탕이 된다. 오늘은 5학년2학기 수학 여러종류의 분수의 곱셈 원리를 알아보고 교과서 유사 문제를 풀어보자. 1. true fraction 곱하기 자연수 5학년2학기 수학에서 계산하는 방법을 배우자 5학년2학기 수학에서 true fraction 곱하기 자연수의 곱셈은 분모는 그대로 두고, true fraction의 분자와 자연수의 곱이 분자가 된다. 또 대분수와 자연수와 true fraction로 나누어서 자연수와 각각 곱하거나, 대분수를 가분수로 고쳐서 계산하면 된다. 예를 들어 풀어보면 ..
ratio는 비교하는 두 양을 직접 비교하지 않고, 기준을 정하여 상대적인 크기를 비교하는 것이며 비율은 ratio를 좀 더 쉽게 알려 주기 위한 하나의 방법이다. 오늘은 초등수학에서 배우는 ratio와 비율의 개념과 함께 비율을 분수 또는 소수로 고치는 방법과 백분율에 대해 알아보고 교과서 유사문제를 풀어보자. 1. ratio는 초등수학에서 어떻게 배우나 초등수학에서 두 수의 크기를 비교할 때 사용하는데 네모와 세모의 ratio는 네모 : 세모라 쓰고 네모 대 세모라고 읽는다. 이것은 세모를 기준으로 하여 네모를 비교한 것이다. 예를 들어 토끼 7마리와 거북이 5마리가 있을 때 거북이 수에 대한 토끼 수의 ratio는 7 : 5라고 쓰면 된다. 2. 초등수학에서 배우는 두 수의 크기 비교 3에 대한 5..