문자와식 중학수학 개념 배우기

문자와식은 초등학교 때 어떤 수에 대한 문제를 많이 다루었을 것이다. 예를 들어 어떤 수에 3을 더하였더니 5가 되었다고 한다면 이 문제를 풀기 위하여 어떤 수를 네모로 나타내어 네모 + 3 = 5 이렇게 풀었다. 이것이 바로 문자와식이다. 중학교에서는 네모 대신에 문자를 쓰는데 대부분은 영어 a, b, c 이렇게 알파벳을 사용한다. 오늘은 중학수학 문자와식이 어떻게 사용되는지에 대해 알아보자

 

목차
1. 곱셈과 나눗셈 기호 생략
2. 거리 속력 시간에 관한 공식
3. 농도에 관한 공식
4. 비율 단위 수에 관한 식
5. 도형에 관한 식
6. 가격에 관한 식

 

1. 문자와식 곱셈과 나눗셈 기호 생략 중학수학에서 언제 사용하나

중학수학에서는 곱셈과 나눗셈 기호를 생략하는 경우가 있다. (수) 곱하기 (문자) 또는 (문자) 곱하기(문자)인 경우 곱셈 기호를 생략하여도 된다. 같은 문자의 곱인 경우에는 지수를 사용하여 거듭제곱의 꼴로 표현하며 나눗셈 기호 역시 생략할 수 있는데 분수 꼴로 나타낼 때 가능하다. (문자) 나누기 1, (문자) 나누기 (-1)인 경우에는 나눗셈 기호와 1을 생략하여야 사용한다.

 

곱셈 기호 생략을 할 경우에는 문자 앞에 수를 적어야 한다. 예를 들어 a 곱하기 5 = 5a , x 곱하기 (-7) = -7x로 작성한다. 그리고 문자 곱하기 문자에서는 알파벳 순서대로 적으면 된다. 예문 b 곱하기 a = ab, x 곱하기 y 곱하기 b = bxy 이렇게 적으면 된다. 같은 문자의 곱이 있을 경우에는 지수를 사용하여 거듭제곱의 꼴로 나타내면 된다. 예시 x 곱하기 y 곱하기 x 곱하기 y = x의 제곱 y의 제곱으로 나타내면 된다. 나눗셈 기호의 생략은 분수로 나타내면 된다. a 나누기 3 = a/3 , a 곱하기 1/2= 1/2a로 적으면 된다. 그리고 1은 생략 가능 a 나우기 1 = a/1 = a로 적으면 된다.

2. 문자와식 거리 속력 시간에 관한 공식 중학수학으로 알아보자

중학교 수학에서 거리, 시간, 속력에 관한 공식을 보면 거리 = 속력 곱하기 시간이다. 여기서 속력을 구하는 공식은 속력 = 거리 나누기 시간, 시간 = 거리 나누기 속력이다. 여기서 우리는 나누기 대신 분수로 나타낸다. 속력 = 시간 분의 거리, 시간 = 속력 분의 거리로 나타낼 수 있다. 그리고 단위는 km와 m로 표시한다. 예시 문제를 보면 속력이 시속 80km이고, a시간 동안 이동하였다면 이동거리 = 60 곱하기 a(km)가 된다.

3. 중학수학 문자와식 농도에 관한 공식 배우기

중학교 수학 농도에 관한 문제를 공식으로 알아보면 농도 = 소금의 양 나누기 소금물의 양 곱하기 100%, 소금물의 양 = 농도 나누기 100% 곱하기 소금물의 양이다. 이것을 나누기를 분수로 문자와식으로 나타내면 농도 = 소금물의 양 분의 소금의 양 곱하기 100%, 소금의 양 = 100% 분의 농도 곱하기 소금물의 양으로 하여 구하면 된다. 여기서 소금물을 설탕물 등 다른 것의 농도로도 구할 수 있다. 예시로 알아보면 소금의 양 = 100 분의 농도 곱하기 소금물의 양 여기서 농도를 a라고 하고 소금물의 양을 200이라고 하면 소금물의 양 = 100분의 a 곱하기 200 = a 곱하기 2(g)이다.

4. 문자와식 비율 단위 수에 관한 식 중학수학으로 배우자

중학교 수학에서 비율 = a 나누기 100%= 100 분의 a로 표현하면 되고, 백의 자리의 숫자가 a, 십의 자리의 숫자가 b, 일의 자리의 숫자가 c인 세 자리의 자연수를 (100 곱하가기 a) + (10 곱하기 b) + (1 곱하기 c)이고 여기서 곱하기와 일의 자리의 일을 생략하여 abc =100a + 10b +c로 나타낼 수 있다. 단위는 1m = 100cm = 1000mm , 1kg = 1000g, 1L =100mL, 1시간 = 60분, 1부 = 60초 초등학교에서 이미 배웠던 부분이다.

5. 문자와식 도형에 관한 식 알아보기

초등학교 때부터 배워왔던 평면도형의 둘레, 넓이 구하는 공식이다. 정다각형의 둘레의 길이 = (한 변의 길이) 곱하기 (변의 수)이며, 삼각형의 넓이는 2분의 1 곱하기 (밑변의 길이) 곱하기 (높이), 직사각형의 넓이 = (가로의 길이) 곱하기 (세로의 길이), 사다리꼴의 넓이 = 2분의 1 곱하기 {(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)} 곱하기 (높이)가 된다.

 

이 공식을 바탕으로 중학수학 문제를 문자와식으로 풀어보면 한 변의 길이가 acm인 정삼각형의 둘레의 길이는 3a이며, 가로의 길이가 acm이고, 세로의 길이가 bcm인 직사각형의 넓이 = ab제곱센티미터이다. 밑변의 길이가 acm, 높이가 hcm인 삼각형의 넓이는 1/2ah제곱센티미터로 나타내면 되고, 밑변의 길이가 acm, 높이가 hcm인 평행사변형의 넓이는 ah제곱센티미터로 나타내면 된다.

6. 중학수학 문자와식 가격에 관한 공식 배우자

중학교 수학 문자를 사용한 식에서 가격은 어떻게 계산을 해야 하는지 알아보면 물건의 총 가격 = 물건 1개의 가격 곱하기 개수이며, 거스름돈 = 지불한 금액 - 물건 가격이다. 그리고 정가가 a원인 물건을 b% 할인한 가격 = 정가 - 할인 금액 = a - (a 곱하기 b/100)으로 계산하면 된다. 예시를 들어 보면 정가가 4000원인 물건을 a% 할인하여 판매할 때 물건의 실제 판매 가격을 문자와식으로 나타내면 4000 - (4000 곱하기 a/100)= (4000 -40a) 원이 된다.