자료정리와해석 중1수학 개념 총정리 하기

자료정리는 자료의 양이 많을 때 그 중요성이 더욱 커진다. 예를 들어 큰 기업에서 가지고 있는 많은 문서나 중요한 자료, 도서관의 수많은 책을 정리, 한 나라의 국민을 지역, 태어난 순서 정리, 기업과 기관, 나라의 행정적인 업무에서 자료정리하는 일은 반드시 필요하고 중요하다. 오늘은 자료정리와해석에 대해 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램, 상대 도수 등으로 자료정리하는 기초적인 방법들을 배워보자.

 

목차
1. 줄기와 잎 그림 개념 알기
2. 도수분포표 개념 알기
3. 히스토그램 개념 알기
4. 도수분포 다각형 개념 알기
5. 상대 도수 개념 알기

 

1. 자료정리와해석 줄기와 잎 그림 개념 알아보자

중1수학에서 자료의 값을 큰 자리의 수와 작은 자리의 수로 구분하여 세로선의 왼쪽에는 큰 자리의 수를, 세로선의 오른쪽에는 큰 자리에 수에 해당하는 작은 자리의 수를 나타낸 그림을 줄기와 잎 그림이다. 변량은 점수, 키, 몸무게 등의 자료를 수량으로 나타낸 것을 뜻한다. 줄기와 잎 그림 작성 순서는 자료의 각 변량을 줄기와 잎으로 나누고, 세로선을 긋고 세로선의 왼쪽에 줄기를 작은 수부터 세로로 작성하며, 세로선의 오른쪽에 각 줄기에 해당되는 잎을 작은 수부터 가로로 작성하고, 그림의 오른쪽 위에 줄기/잎을 작성한다.

2. 자료정리와해석 도수분포표 개념 배우기

중1수학 도수분포표는 주어진 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급의 도수를 조사하여 나타낸 표를 도수분포표라 하며, 이때 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급, 각 계급에 속하는 자료의 수를 도수라고 부른다. 계급은 변량을 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급이라 하며 계급의 크기는 구간의 너비, 계급의 양 끝 값의 차, 계급의 개수는 변량을 나눈 구간의 수를 의미한다.

 

도수는 각 계급에 속하는 자료의 수를 뜻하고 도수분포표는 주어진 자료를 몇 개의 계급으로 나누고 각 계급의 도수를 조사하여 나타낸 표를 뜻한다. 그럼 도수분포표 작성 순서를 알아보면 하나, 주어진 자료에서 가장 큰 변량과 가장 작은 변량을 찾아야 하고 둘, 앞에서 두 변량이 포함되는 구간을 일정한 간격으로 나눠 계급을 정하며, 셋 각 계급에 속하는 변량의 개수를 세어 계급의 도수를 구하면 된다.

3. 히스토그램 개념을 알고 자료정리와해석에 활용해보자

중1수학 히스토그램은 도수분포표의 각 계급의 양 끝 값을 가로축에 표시하고 그 계급의 도수를 세로축에 표시하여 직사각형 모양으로 나타낸 그래프를 뜻한다. 히스토그램 작성 순서를 알아보면, 첫째 가로축에 계급의 양 끝 값을 차례로 작성한다. 둘째, 세로축에 도수를 작성한다. 셋째, 각 계급에서 계급의 크기를 가로로, 도수를 세로로 하는 직사각형을 그리면 된다.

 

히스토그램의 특징은 히스토그램은 각 계급의 도수를 직사각형의 세로의 길이로 나타내므로 자료의 분포 상태를 한눈에 알아볼 수 있다는 것이고, 각 직사각형의 넓이는 각 계급의 도수에 정비례(직사각형의 넓이 = 각 계급의 크기 곱하기 그 계급의 도수)하며, 직사각형의 넓이의 합 = {(각 계급의 크기) 곱하기 (그 계급의 도수)}의 총합 = 계급의 크기 곱하기 도수의 총합이다.

4. 자료정리와해석 도수분포 다각형 개념 알기

중1수학 자료정리와해석에서 배우는 도수분포 다각형은 히스토그램에서 각 계급의 직사각형의 윗변의 중점을 차례로 선분으로 연결하고 양 끝에 도수가 0인 계급을 하나씩 추가하여 그 중점을 선분으로 연결하여 만든 그래프를 뜻한다, 도수분포 다각형 작성 순서를 알아보면 하나, 히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중앙에 점을 찍으며, 그래프의 양 끝에 도수가 0인 계급이 하나씩 더 있는 것으로 생각하여 그 중앙에 점을 찍으면 된다. 마지막으로 위에 두 곳에서 찍은 점을 선분으로 연결하면 된다.

 

도수분포 다각형의 특징은 자료의 분포 상태를 연속적으로 관찰할 수 있으며 두 개 이상의 자료의 분포 상태를 한눈에 비교할 때는 히스토그램보다 편리하고 도수분포 다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이 = 히스토그램의 직사각형의 넓이의 합 = 계급의 크기 곱하기 도수의 총합이다.

5. 상대 도수를 활용하여 자료정리와해석을 응용해 보자

도수분포표에서 도수의 총합에 대한 각 계급의 도수의 비율을 상대 도수라 하며, 상대 도수는 일반적으로 각 계급에 해당하는 도수의 비율을 쉽게 비교하기 위하여 소수로 나타내고 있다. 구하는 식은 어떤 계급의 상대 도수 = 도수의 총합 분의 그 계급의 도수이며, 특징은 상대 도수의 총합은 항상 1이며, 각 계급의 상대 도수는 그 계급의 도수에 정비례하고, 각 계급의 도수가 전체에서 차지하는 비율을 쉽게 알 수 있으며, 도수의 총합이 다른 여러 집단의 분포 상태를 비교할 때 편리하다.