수학용어 순열 원순열 중복순열 무엇인가

초등에서 학년이 올라가 중등, 고등이 될수록 알아야 하는 mathematics 개념도 많고, 문제의 난이도도 높아지기에 우리는 기본기가 탄탄하여야 한다. mathematics 개념을 잘 잡아두는 것이 무엇보다 중요하다. 오늘은 고등학교 수학에서 배우는 수학용어 중 순열 원순열 중복순열은 무엇인지 그 개념을 알아보자.

 

목차
1. 순열 뜻
2. 순열 계산법
3. 원순열 뜻
4. 중복순열 뜻
5. 경우의 수란
6. 조합 뜻
7. 수학용어로 풀어보는 수학 문제

 

1. 수학용어 순열 무엇을 뜻하나

수학용어에서 순열은 몇 개를 골라 순서를 고려해 나열한 경우의 수를 뜻하며 영어 permutation의 첫 글자 p를 사용하며 서로 다른 원소를 가진 집합에서 대상을 선택하여 순서 있게 배열하는 것이 순열이며 n개의 원소를 가진 집합에서 r개의 서로 다른 대상을 택하는 순열을 r-순열이라고 한다. nPr로 이라고 표시를 한다.

2. 순열 계산하는 방법

n개 중 r개를 취하는 순열의 일반적인 계산은 n으로부터 시작해 하나씩 숫자를 줄여나가 곱하는 것이며, n에다 n-1을 곱하고 여기에 n-2를 곱하는 식으로 하나씩 줄여나간 수를 곱해가는데, 곱하는 수의 개수가 총 r개가 될 때까지 곱한다. 서로 다른 n개를 순서대로 나열하는 것은 n개 중 n개를 나열하는 순열이라고 하며 nPn이라고 할 수 있다.

3. 원순열 수학용어의 뜻을 알아보자

수학용어에서 서로 다른 물건들을 원형으로 배열하는 순열을 뜻하며 이때 서로 다른 n개의 물건을 원형으로 배열하는 방법의 수는 (n-1)이다. 고정된 원의 둘레에 n개의 서로 다른 물건을 배열하면 n-원순열이 되고 여기서 고정이 되었다는 것은 원이 자유롭게 할 수 있지만 거꾸로 뒤집히지는 않는다는 것을 뜻한다.

4. 수학용어 중복순열 무엇인가

수학용어에서 중복순열이란 서로 다른 물건들 중에서 중복을 허용하여 몇 개를 택하는 순열을 뜻한다. 이때 서로 다른 n가지 물건 중에서 중복을 허용하여 r개를 택하여 순서 있게 배열한다. 중복순열의 수를 기호 nⅡr로 나타낼 수 있다. 중복을 허용하고 있기 때문에 nⅡr는 순열의 수 p(n, r)와 다르게 주어진 대상들의 개수보다 선택하는 대상들의 개수가 많아도 된다. 즉 n < r, n ≥ r의 모든 경우가 가능하다.

5. 수학용어 경우의 수 무엇을 뜻하나

어떤 사건이 일어나는 방법이 전부 m가지일 때, 그 사전이 일어나는 경우의 수는 m가지라고 하면 경우의 수에 대해서는 합의 법칙과 곱의 법칙이 있는데 합의 법칙은 두 사건 A, B는 동시에는 일어나지 않는다고 할 대, A 가 일어나는 경우의 수가 m가지, B가 일어나는 경우의 수는 n가지라면 A 또는 B의 어느 쪽이 일어나는 경우의 수는 (m+n) 가지가 되는 것이다.

 

곱의 법칙은 두 사건 A, B에서 A가 일어나는 경우의 수 m가지의 각각에 대하여 B가 일어나는 경우의 수가 n가지라면 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수는 (m 곱하기 n) 가지인 것이다. 이 법칙은 셋 이상인 사건에 대해서도 성립된다. 좌표의 이용은 경우의 수를 정리하는 데에 좌표를 이용하면 유효할 때가 많으며 표의 이용 역시 복잡한 것이라도 경우의 수를 올바르게 구할 수 있다.

6. 수학용어 조합 무슨 의미인가

서로 다른 n개 중에서 r개 취하여 조를 만들 때, 이 하나하나의 조를 n개 중에서 r개 취한 조합이라고 한다. 중복 조합 n개인 것 중에서 r개 취하는 조합에서 중복을 휘하는 것을 뜻한다.

7. 수학용어로 풀어보는 고등 mathematics문제

수학용어에서 배운 순열과 조합을 활용하여 고등 mathematics문제를 풀어보면 5!= 5 곱하기 4 곱하기 3 곱하기 2 곱하기 1=120이다. 여기서 5 뒤에! 표는 5부터 시작하여 1씩 작아지는 곱의 합을 의미하는 것이다. 다음 예시 문제를 보면 5명의 학생들로 이루어진 동아리가 있다. 이때 5명의 학생 중 대표 2명을 선발하는 경우의 수는 어떻게 구해야 하나 5명의 학생 중 2명을 선택하는 경우의 수 이므로 5 곱하기 4/2=10이 된다. 만약 5명의 학생 중 3명을 택하여 일렬로 세우는 경우의 수는 5 곱하기 4 곱하기 3 =60이 된다.