수학으로 알아보는 리그전과 토너먼트 개념

리그전은 속한 팀과 한 번도 빠짐없이 한 차례식 경기를 치르는 것을 뜻하며, 토너먼트는 경기를 할 때마다 진 팀을 제외시키면서 이긴 team끼리 겨루어 최후에 남은 두 team으로 우승을 가리는 것을 의미한다. 오늘은 수학으로 리그전과 토너먼트의 개념과 장단점을 알아보자.

 

1. 리그전이란?
2. 토너먼트란?
3. 토너먼트와 리그전의 장단점
4. 토너먼트와 리그전을 하는 경기 종목
5. 토너먼트 대진표
6. 리그전의 경기 수
7. 토너먼트의 경기 수

 

1. 수학으로 알아보는 리그전이란 무엇인가

리그전은 대회에 참가한 모든 팀이 각각 돌아가면서 한 차례씩 대전하여 그 성적에 따라 순위를 가리는 방식이며, 참가한 team에 평등하게 시합할 기회가 주어져 가장 성적이 좋은 team에게 우승이 주어진다는 것이다. 단점으로는 team 수가 많을 경우 순위를 결정하기까지 시간이 오래 걸리고 동률이 나올 가능성이 많기 때문에 승률에서의 우선순위를 정하는 기준을 미리 규정해 놓아야 한다, 리그전에서 치르는 경기 횟수는 (팀의 수) 곱하기 (팀의 수 -1) 나누기 2이다.

2. 수학으로 배우는 토너먼트전이란 무엇인가

토너먼트전은 추첨에 의해 확정된 대진표에 따라 치러진 결과에 의해 탈락 여부가 결정되며, 최후에 남은 두 그룹으로 우승을 가리는 방식을 뜻한다. 8강, 4강의 순서를 거쳐 결승을 치르는 방식이며, 토너먼트전에서는 한 경기만 놓치더라도 대전에서 탈락하기 때문에 매 게임에 최선을 다해야 한다. 단점으로는 대진표에 따라 탈락 시기가 달라질 수 있다는 것이다. 토너먼트전에서 치르게 되는 경기의 횟수는 (팀의 수 -1)이다. 대전 전에 선수나 팀의 실적, 테이터 등에 의해 대진표를 만들 때 시드 법을 채용하는 경우가 많다.

3. 토너먼트와 리그전의 장단점을 자세히 알아보자

토너먼트의 장점은 참가 team이 많아져도 적은 수의 게임을 통해 비교적 짧은 시간에 순위를 정할 수 있다는 것이고, 단점은 진 team은 더 이상의 기회를 주지 않는다는 것이다. 리그전의 단점은 참가 팀이 늘어나면 경기 수가 많아져서 모두 하는데 시간이 오래 걸리며, 장점으로는 참가 그룹에게 평등하게 시합할 수 있는 기회를 주고 지더라도 몇 번의 기회가 더 주어진다는 것과 많은 경기의 수만큼 사람들이 오랫동안 볼 수 있다.

4. 토너먼트와 리그전을 치르는 경기 종목을 살펴보자.

토너먼트와 리그전을 치르는 경기는 어떤 종목이 있는지 알아보면 많은 스포츠가 경기 수에 따라 각각의 장점을 살려 두 방식을 섞어 사용하고 있다. 예를 들어 월드컵의 경우 32강은 리그전으로 8개의 조가 6번의 게임을 하기에 총 48게임을 하게 되며, 32강에서 각 조의 1위, 2위 총 16 team이 16강을 진출하며 16강부터는 토너먼트로 진행 16개 team이 2팀으로 게임을 하여 8팀이 8강을 치르고 8개의 team이 2그룹씩 게임을 치워 4개의 team이 4강을 치르고 4개의 team이 2팀으로 나눠 게임을 치르고 이긴 두 team은 1,2위 전을 진 2팀은 3,4위전을 치르게 된다.

5. 토너먼트 대진표는 어떻게 결정되나

스포츠 경기를 진행하는 경우 많이 사용되는 방식으로 정해진 대진표에 따라 참가자들 사이에 우승자를 가리기 위한 방법을 뜻하며, 게임에 진출자를 두 편으로 나누어 승부를 가리기 위한 것이며 게임의 승패가 결정될 때마다 승자는 한 단계씩 올라가며 패자는 바로 탈락으로 이어진다. 출전하는 팀 수가 많거나 시간이나 장소에 제약이 잇는 경우 빠른 진행을 위한 표를 만드는 것을 토너먼트 대진표라고 하며, 대전을 진행하기 전에 진출자의 team이나 선수의 실적을 파악하여 대진표를 구성하기도 한다.

6. 수학으로 알아보는 리그전의 경기 수

리그에서는 출전한 모든 팀이 서로 한 번씩 게임을 치르고 가장 많이 이긴 team이 우승하는 경기 방식임으로 예르 16개 그룹이 리그 방식으로 게임을 한다고 하면 전체 경기 수는 2분의 ( 16 곱하기 15) =120이 된다. 16개의 각 그룹은 나머지 15팀과 게임을 가져야 하므로 경기의 수는 16 곱하기 15이고, 이 경우 1그룹과 2그룹의 게임, 그리고 2그룹과 1그룹의 게임가 중복되므로 2로 나누어야 한다.

7. 수학공식으로 배우는 토너먼트의 경기 수

매 라운드를 치른 후 패자는 탈락하고 승자는 그다음 라운드로 올라가는 방식임으로 승자 진출과 패자 탈락으로 진행되는 간단한 방식이다. 매 게임 한 team씩 녹아웃되기 때문에 좀 더 정확하게 표현하여 녹아웃 토너먼트라고도 한다. 예를 들어 16개의 팀이 출전한 경우 우승을 가리기까지 이루어져야 하는 경기의 수는 2의 3 제곱 + 2의 2 제곱 + 2의 1 제곱 +2의 0 제곱 = 8 + 4+ 2+1 = 15이다. 즉 2의 n제곱 -1로 계산하면 된다.