초등6학년 원주와 pi의 개념 그리고 원의 넓이 구하기

초등수학에서 원의 넓이를 구하기 위해서 우선 원주와 pi에 대해 알아야 한다. 오늘은 원주의 의미를 아고, 원주와 지름의 관계를 배워 문제를 풀어보며, 원주와 pi의 개념에 대해 살펴보고 초등6학년 수학에서 배우는 원의 넓이 구하기 문제를 직접 풀어보자.

1. 초등6학년 원주와 pi의 개념 알기

초등6학년 수학에서 배우는 원주란 원의 둘레의 길이를 뜻하며 원주와 지름의 길이는 아주 밀접한 관계를 갖고 있으며 circumpeerence는 항상 지름의 길이의 약 3.14배라고 한다. pi란 원의 크기와 상관없이 지름에 대한 circumperence의 비는 항상 일정하고 그 비의 값을 바로 pi라고 한다.

2. 초등6학년 원주와 pi을 이용하여 지름 구하기

초등6학년 수학 원주 구하는 공식을 알아보면 지름 = 원주 나누기 pi이다. 그럼 circumperence 30cm, pi 3cm일 때 지름과 반지름을 구하면 지름 = 30 나누기 3 이므로 지름은 10cm이고 반지름은 지름 나누기 2 임으로 10 나누기 2는 5cm가 된다.

3. 초등6학년 반지름과 pi을 이용하여 원주 구하기

초등6학년 수학에서 반지름과 pi를 이용하여 원주를 구해보자. 원주 = 지름 곱하기 pi이며 예를 들어 반지름이 5cm, pi는 3.14 cm라고 하면 원주를 구하기 위해서는 지름의 길이를 알아야 하며 지름은 반지름 곱하기 2 임으로 5 곱하기 2는 10cm이다. 원주는 10 곱하기 3.14를 하면 31.4cm가 된다.

4. 원의 넓이 초등6학년에서 배우는 어림하기

초등6학년 수학에 보면 원의 넓이 어림하기가 나오는데 한 변이 60cm인 정사각형과 두 대각선이 각각 60cm인 마름모의 넓이로 지름이 60cm인 원의 넓이를 어림해 보면 정사각형의 넓이는 60 곱하기 60 = 3600 제곱센티미터가 되고 마름모의 넓이는 60 곱하기 60 나누기 2 = 180 제곱센티미터가 된다. 그럼 원의 넓이를 어림하면 정사각형보다는 작고 마름모보다는 크다는 것을 알 수 있다.

5. 초등6학년 원의 넓이 구하는 공식

초등6학년 수학에서 원의 넓이를 구하기 위해서는 원을 한없이 잘게 잘라 이어 붙여 만든 직사각형을 이용하여 원의 넓이를 알아볼 수 있다. 원의 넓이 구하는 공식은 원주의 2분의 1 곱하기 반지름 즉 지름 곱하기 pi 곱하기 2분의 1 곱하기 반지름이 된다. 좀 더 정리를 해보면 반지름 곱하기 반지름 곱하기 pi는 원의 넓이라는 결론이다.

6. 원의 넓이 공식을 활용하여 초등6학년 문제를 풀어보자.

초등6학년 원의 넓이 구하는 공식을 활용하여 예시문제를 풀어보자 꽃밭의 지름이 20m인 원의 넓이를 구하면 원의 넓이는 반지름 곱하기 반지름 곱하기 pi 이므로 꽃밭의 지름이 20cm라고 했으니 반지름은 10cm 이므로 10 곱하기 10 곱하기 3.14 = 314 제곱미터이다.

7. 피자 모양은 왜 원모양 일까?

원은 가장 실용적이고 효율적인 도형이다. 모든 도형 중에서 최소의 길이로 최대의 공간을 만들 수 있는 도형이 바로 원모양이다. 피자가 원모양인 것은 작은 반죽 덩어리를 크게 만들고 그 위에 피자 재료를 많이 얹을 수 있게 하기 위해서이다. 다른 모양의 접시보다 원모양의 접시에 더 많은 음식을 담을 수 있고, 동그란 테이블에 더 많은 접시를 올려놓을 수 있는 것과 같은 개념이다. 또 피자 반죽을 동그랗게 하면 열을 받을 수 있는 최대 면적이 나올 수 있어 빵을 구울 때 열이 효과적으로 전달이 가능하다.