수학교과서에 나오는 divisor와 배수의 관계 총정리

오늘은 초등학교 5학년 수학에서 배우고 중학교 1학년에서 배우는 divisor, 공약수, 최대공약수와 배수, 공배수, 최소공배수의 의미를 알아보고 divisor와 배수의 관계 이해를 통해 공약수와 최대공약수의 관계와 공배수와 최소공배수의 관계 그리고 좀더 나아가 배수판별법을 알아보자.

1. 수학교과서에서 divisor을 어떻게 설명하고 있나

수학교과서에서는 divisor의 개념을 알아보면, 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 뜻한다. 특징은 1은 모든 수의 divisor이고, 어떤 수의 divisor 중에서 가장 작은 수는 항상 1이고, 어떤 수의 가장 큰 divisor는 자기 자신이다. 예를 들어 6의 divisor를 알아보면 6나누기 1=6, 6 나누기 2=3, 6 나누기 3=2, 6 나누기 6=1 여기서 6의 divisor는 1, 2, 3, 6이다.

2. 수학교과서에서 배우는 배수에 대해 알아보자

배수을 수학교과서에서 개념을 알아보면, 어떤 수의 1배, 2배, 3배...처럼 배수는 끝이 없이 나오며, 구구단과 같다. 배수의 특징은 어떤 수의 배수는 무수히 많으며 모든 자연수는 1의 배수이고, 어떤 수의 배수 중 가장 작은 수는 자기 자신이다. 예를 들어 8의 배수는 8, 16, 24, 32, 40.... 이런 식으로 배수는 끝없는 수이다.

3. divisor를 배웠으니 수학교과서에서 공약수와 최대공약수를 구해보자

공약수는 어떤 두 수의 공통인 divisor를 말하며 최대공약수는 어떤 두 수의 공약수 중 가장 큰 수를 말한다. 수학교과서 유사문제로 예를 들어 12와 30의 공약수와 최대공약수를 알아보면 12의 divisor는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고 30의 divisor는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30이다. 그럼 12와 30 두 수에 공통으로 들어가는 공약수는 1, 2 ,3, 6이고 공약수 중 가장 큰 최대공약수는 6이며, 최대공약수의 divisor는 1,2,3,6이다.

4. 배수를 활용하여 공배수와 최소공배수를 수학교과서에서 알아보자

공배수는 공통인 배수를 의미하며 최소공배수는 공배수 중에서 가장 작은 수를 말한다. 수학교과서 유사 문제로 예를 들어 8과 12의 공배수와 최소공배수를 구해보면 8의 배수는 8,16,24,32,40,48,56,64,72,...이고 12의 배수는 12, 24, 36, 48, 60, 72,...이다. 그럼 8과 12의 공배수는 24, 48, 72,...이고 최소공배수는 24가 된다.

5. 쉽게 알 수 있는 배수 구하는 방법 수학교과서에서 알아보자

수학교과서에서 쉽게 알 수 있는 배수판별법을 알아보면, 2의 배수는 모든 짝수 2,4,6,8,10,12,..., 3의 배수는 각 자리의 숫자의 합이 3의 배수인 수 123(백이십삼)은 1+2+3=6이고 6은 3의 배수이다. 4의 배수는 오른쪽 끝 두 자리 수가 00이거나 4의 배수인 수 1500(천오백), 23432(이만삼천사백삼십이)처럼 끝 두 자리가 00 이거나 32처럼 4의 배수이면 모든 수는 4의 배수이다. 5의 배수는 일의 자리 숫자가 0 또는 5인 수, 9의 배수는 각 자리의 숫자의 합이 9의 배수 인수 즉 783(칠백팔십삼)은 7+8+3=18이고 18은 3과 9의 배수이므로 783은 3과 9의 배수이다.