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수학자

영국의 수학자 아이작 뉴턴

허당쌤 2022. 10. 11. 11:13
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영국의 수학자, 과학자이자 신학자. 과학혁명에 가장 큰 공헌을 세운 과학자이다. 

아이작 뉴턴의 생애

유년기 불행했으며, 갈릴레오 갈릴레이가 세상을 떠난 그다음 해 크리스마스이브와 크리스마스 사이 밤에 태어났다. 아버지는 이미 죽어 유복자였으며 1개월 일찍 태어난 미숙아라 몸이 양말에 들어갈 정도로 작았다. 3살에 어머니 해나 애스큐가 재혼을 해 집을 떠나는 바람에 뉴턴은 외할머니 마저리 애스큐의 집에 남겨지게 되었다.

 

뉴턴은 처음부터 공부에 두각을 보인 것을 아니며, 처음 입학하였을 때 뉴턴의 성적은 중하위권이었는데 당시 뉴턴보다 조금 더 성적이 나았던 한 학우와의 다툼 후에 그에게 경쟁심을 가져 공부를 진지하게 시작하게 되었으며 얼마 지나지 않아 그 학위는 따라잡았으나 이미 뉴턴은 공부에 재비를 붙여 그 뒤로 열심히 공부하게 되었으며 케임브리지를 다녔던 삼촌의 조언을 따라 케임브리지 입학시험을 보고 1660년에 18살의 나이로 케임브리지에 입학하게 된다.

 

이후 광학에 대한 연구를 통하여 새로운 반사 망원경을 발명해낸 업적을 인정받아, 1669년 신학에 투신하기로 뜻을 굳힌 아이작 배로우의 후임으로서 입학 후 약 10년 만에 케임브리지의 루카스 수학 석좌 교수직으로 올라서게 되며, 평생 독신으로 살았으며 말년에 성질이 더러워져서 성질 괴팍한 노인네라고 불렸다. 죽은 뒤에는 영국의 위인들이 잠든 웨스트민스터 성당에 안장되었다.

이작 뉴턴의 업적

고전물리학의 정립은 우선 모든 물체는 서로 끌어당긴다고 알려진 만유인력의 존재 자체를 뉴턴이 발견한 것은 아니며, 지구상에서 측정되는 중력과 천체 운동에 필요한 구심력이 같은 것이라는 정도의 개념은 당시 학자들도 다들 알고 있었고, 문제는 그 끌어당기는 힘의 크기가 얼마이며, 그것이 행성 운동에 어떤 식으로 작용하느냐였는데 행성의 공전 주기니 궤도니 하는 것은 이미 전에 요하네스 케플러 등에 의해 관측되어 케플러의 3대 법칙으로 정립되었으며, 뉴턴이 한 것은 이를 갈릴레이 역학으로부터 발전시킨 뉴턴 역학과 미적분이라는 수학적 도구를 통해 우리가 알고 있는 만유인력을 수학적 표현으로 정립한 것이다.

 

뉴턴식 망원경은 기존의 볼록렌즈 두 개를 합쳐 증폭시키는 방식과 다른 반사경을 이용한 반사 망원경을 만들었으며 지금도 반사경을 이용한 망원경을 뉴턴식 망원경이 부른다. 뉴턴이 반사망원경을 실제로 만들 수 있었던 것은 그가 광학 분야의 당대 최고의 전무가였기 때문이며, 실제로 반사 망원경은 뉴턴식 이전에 그레고 라식 반사 망원경이 설계 개념으로 먼저 나와 있었는데 당시 광학기술로는 만들 수 없는 곡면 거울을 요구했기에 뉴턴은 당시 기술로 만들 수 있는 방식을 계산하여 제시한 것이다.

 

라이프니츠와의 미분 논쟁은 미분법을 누가 먼저 발명했나 하는 문제로 라이프니츠와 크게 싸웠는데 라이프니츠는 이 문제를 잉글랜드 왕립과학협회에 제소하여 공정한 판결을 받고자 했으며 뉴턴은 회장 권한으로 이 문제를 공정한 위원회를 구성해서 조사하게 했고 그 과정에서 독일 출신 위원에게는 아예 의견 개진 기회조차 주지 않았으며 게다가 위원회 최종보고서는 남몰래 뉴턴이 직접 썼으며 이 보고서를 긍정적으로 평가하는 글을 써서 익명으로 왕립과학협회 회보에 싣기까지 했다 그리고 라이프니츠가 죽었을 때는 매우 좋아했다고 한다.

 

변분법과 최속강하곡선은 미분과 관련한 뉴턴의 중요한 업적 중 하나가 바로 변분법인데, 짧게 요약하자면 방정식이 조건을 만족하는 변수를 구한다면 변분법은 조건을 만족시키는 함수를 구한다. 좋은 예시가 바로 최속강하곡선 문제로 어느 고정된 두 지점을 연결된 궤도 위를 물체가 중력 가속도에 의해 이동할 때 가장 빨리 도착점에 도달하는 궤도는 무엇인가를 구하는 문제다 쉽게 설명하자면 출발점과 도착점이 정해져 있을 때, 가장 빨리 도착점에 도착하는 미끄럼틀 모양을 구하는 문제라고 볼 수 있다.

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